每日特訓(xùn)：2019公務(wù)員、事業(yè)單位考試講義-思維策略(二)

二、生活中的思維定理

◇知識詳解

知識點1：年齡，日期和星期

1．年齡問題

年齡問題的核心：時間在變化，年齡在增長，但是年齡差不變。

例題1．祖父年齡70歲，長孫20歲，次孫13歲，幼孫7歲，問多少年后，三個孫子的年齡之和與祖父的年齡相等？（ ）

A．10 B．12 C．15 D．20

【志遠快解】：答案C。長孫、次孫、幼孫現(xiàn)在的年齡和是20+13+7=40，如果設(shè)x年后三個孫子的年齡之和與祖父的年齡相等，則祖父的年齡增加了x歲，而三個孫子的年齡和增加了3x歲，故可列方程70+x=40+3x，可解得x=15．故選C。

例題2．10年前爸爸的年齡是兒子年齡的7倍，15年后，爸爸的年齡是兒子的2倍。則現(xiàn)在爸爸的年齡是多少歲？（ ）

A．45 B．50 C．55 D．60

【志遠快解】：答案A。題目都涉及到了兩人年齡，所以我們可以通過年齡差不變找等量關(guān)系。設(shè)兒子10年前年齡是x，則此時他們之間的年齡差為6x，15年后，此時兒子是x+10+15=25+x，此時他們之間的年齡差是25+x，由題意可知6x=x+25，得x=5，那么10年前爸爸35歲，現(xiàn)在爸爸45 歲。

例題3．一個三口之家，爸爸比媽媽大3歲，現(xiàn)在他們一家人的年齡之和是80歲，10年前全家人的年齡之和是51 歲，則女兒今年多少歲？（ ）

A．8 B．9 C．10 D．11

【志遠快解】：答案B。解析：10年的時間，每人年齡應(yīng)該增加10歲，那么三人增加30歲，而實際上只增加了80-51=29歲，這說明女兒10年之前還沒出生，女兒年齡只增加了9歲，所以女兒現(xiàn)在9歲，選擇B。

例題4．兩年前甲的年齡是乙的兩倍，五年前乙的年齡是丙的三分之一，丙今年11歲，問今年甲多少歲？（ ）

A．12 B．10 C．7 D．5

【志遠快解】：答案A。解析：設(shè)現(xiàn)在甲、乙年齡分別是x、y，則兩年前甲乙年齡分別是x-2、y-2，則x-2=2（y-2）。五年前，乙的年齡是y-5，丙的年齡是6，故y-5=6÷3，則y=7，x=12。因此甲今年的年齡為12 歲，選擇A。

例題5．在一個家庭里，現(xiàn)在所有成員的年齡加在一起是73歲。家庭成員中有父親、母親、一個女兒和一個兒子，父親比母親大3 歲，女兒比兒子大2歲。四年前家庭所有人的年齡總和是58歲，現(xiàn)在兒子多少歲？（ ）

A．3 B．4 C．5 D．6

【志遠快解】：答案A。解析：經(jīng)過4 年，四個人年齡和應(yīng)該增加4×4=16歲，但是73-58=15歲，說明四年前兒子還沒出生，現(xiàn)在兒子應(yīng)該3歲，選擇A。

2．日期問題

2.1閏年、平年

（1）閏年366天，平年365 天

（2）閏年、平年判定：

①非100 的倍數(shù)的年份：能被4整除是閏年，否則為平年（例如2008 年是閏年）。

②是100的倍數(shù)的年份：能被400整除的是閏年，否則為平年（例如2000年是閏年，1900年不是閏年）。

③特例：能被400 整除的年份中3200 年不是閏年。

2.2大、小月

（1）大月（一個月有31天）：1 月、3 月、5月、7月、8月、10 月、12 月。

（2）小月（一個月有30天）：4 月、6 月、9月、11 月。

（3）平年2 月有28天，閏年2月有29天。

2.3星期

（1）平年是52周余1 天，閏年是52 周余2天。

（2）日期問題本質(zhì)上是余數(shù)問題，日期問題中，星期幾就是除7 余幾。

例題1.2003年7月1日是星期二，那么2005年7月1日是（ ）。

A．星期三 B．星期四 C．星期五 D．星期六

【志遠快解】：答案C。從2003年7月1日到2005年7月1日過了兩年，同時2004年是4的倍數(shù)為閏年，這一共經(jīng)過104個星期多3天，則星期二過3天為星期五。

例題2．2008年8月8日是星期五，求2010年10月10日是星期幾？（ ）

A．星期四 B．星期五 C．星期六 D．星期日

【志遠快解】：答案D。2008年8月8日到2010年8月8日，經(jīng)過2年且不包含08年閏年2月29日這一天，采用分步計算，到2010年8月8日應(yīng)為104個星期加2，則為星期日。2010年8月8日到2010年10月8日，經(jīng)過兩個月，8月、9月分別有31天和30天，一共61天，是8個星期余5，因此一共增加3+2=5，所以2010年10月8日為星期五。2010年10月8日與2010年10月10日相差2天，所以2010年10月10日為星期日；也可以直接研究2010年8月8日到2010年10月10日，是兩個月多2天，共計63天，計9個星期，則2010年10月10日同樣為星期日。

知識點2：時鐘問題

一個鐘表一圈有60 個小格，這里計算就以小格為單位。1 分鐘時間，分針走1個小格，

時針指走了 1/60×5=1/12個小格，所以每分鐘分針比時針多走11/12個小格，以此作為后續(xù)計算的基礎(chǔ)，對于解決類似經(jīng)過多長時間時針、分針垂直或成直線的問題非常方便、快捷。

例題1．從5 時整開始，經(jīng)過多長時間后，時針與分針第一次成了直線？

【志遠快解】：5 時整時，分針指向正上方，時針指向右下方，此時兩者之間間隔為25個小格（表面上每個數(shù)字之間為5 個小格），如果要成直線，則分針要超過時針30個小格，所以在此時間段內(nèi)，分針一共比時針多走了55個小格。由每分鐘分針比時針都走11/12個小格可知，此段時間為55/（11/12）=60 分鐘，也就是經(jīng)過60 分鐘時針與分針第一次成了直線。

例題2．從6 時整開始，經(jīng)過多少分鐘后，時針與分針第一次重合？

【志遠快解】：6時整時，分針指向正上方，時針指向正下方，兩者之間間隔為30 個小格。如果要第一次重合，也就是兩者之間間隔變?yōu)?/span>0，那么分針要比時針多走30 個小格，此段時間為30/（11/12）=360/11 分鐘。

例題3：在8 時多少分，時針與分針垂直？

【志遠快解】：8 時整時，分針指向正上方，時針指向左下方，兩者之間間隔為40 個小格。如果要兩者垂直，有兩種情況，一個是第一次垂直，此時兩者間隔為15 個小格（分針落后時針），也就是分針比時針多走了25 個小格，此段時間為25/（11/12）=300/11 分鐘；另一次是第二次垂直，此時兩者間隔仍為15 個小格（但分針超過時針），也就是分針比時針多走了55 個小格，此段時間為55/（11/12）=60 分鐘，時間變?yōu)?/span>9 時，超過了題意的8 時多少分要求，所以在8 時300/11 分時，分針與時針垂直。

例題4：從9 點整開始，經(jīng)過多少分，在幾點鐘，時針與分針第一次成直線？

【志遠快解】：9 時整時，分針指向正上方，時針指向正右方，兩者之間間隔為45 個小格。如果要第一次成直線，也就是兩者之間間隔變?yōu)?/span>30 個小格，那么分針要比時針多走15 個小格，此段時間為15/（11/12）=180/11 分鐘。

例題5：一個指在九點鐘的時鐘，分針追上時針需要多少分鐘？

【志遠快解】：9 時整時，分針指向正上方，時針指向正右方，兩者之間間隔為45 個小格。如果要分針追上時針，也就是兩者之間間隔變?yōu)?/span>0 個小格，那么分針要比時針多走45 個小格，此段時間為45/（11/12）=540/11 分鐘。

例題6：時鐘的分針和時針現(xiàn)在恰好重合，那么經(jīng)過多少分鐘可以成一條直線？

【志遠快解】：時針和分針重合，也就是兩者間隔為0 個小格，如果要成一條直線，也就是兩者間隔變?yōu)?/span>30 個小格，那么分針要比時針多走30 個小格，此段時間為30/（11/12）=360/11 分鐘。

[隨堂練習二]

1．爸爸在過50歲生日時，弟弟說：“等我長到哥哥現(xiàn)在的年齡時，我和哥哥的年齡之和等于那時爸爸的年齡”，那么哥哥今年多少歲？（ ）

A．18 B．20 C．25 D．28

2．甲、乙兩人的年齡和正好是80歲，甲對乙說：“我像你現(xiàn)在這么大時，你的年齡正好是我的年齡的一半?！奔捉衲甓嗌贇q？（ ）

A．32 B．40 C．48 D．45

3．社長、主編和副主編三人輪流主持每周一的編輯部發(fā)稿會。某年（非閏年）1月6日的發(fā)稿會由社長主持，問當年副主編第12次主持發(fā)稿會是在哪一天？（ ）

A．9月1日 B．9月2日 C．9月8日 D．9月9日

4．今天是本月的1日同時也是星期一，且今年某月的1日又是星期一。問這兩個1日之間最多相隔幾個月？（ ）

　A．6 B．7 C．9 D．11

5．小明、小紅、小桃三人定期到某棋館學圍棋，小明每隔3天去一次，小紅每隔4天去一次，小桃每隔5天去一次。若2016年2月10日三人恰好在棋館相遇，則下次三人在棋館相遇的日期是（ ）。

A．2016年4月8日 B．2016年4月11日

C．2016年4月9日 D．2016年4月10日

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